Menentukan Jarak dan Pembesaran Bayangan Oleh Cermin Cekung

Bagi yang baru berkunjung, alangkah baiknya membaca tulisan saya Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cekung.
Dalam menghitung jarak dan tinggi bayangan benda oleh cermin cekung dapat digunakan dua cara, yaitu cara geometri dan juga menggunakan persamaan matematika.
Karena kita sedang membahas optik geometri, maka kita bahas cara geometri terlebih dahulu. Jika kita sudah banyak latihan cara ini akan lebih cepat menyelesaikan soal yang berhubungan dengan optik geometri. Cara ini menggunakan prinsip kesebangunan segitiga yang dibentuk oleh benda atau bayangan dengan sinar istimewa. Ini dipopulerkan oleh Prof. Yohanes Surya dengan fisika gasingnya. Contohnya seperti ini:
Carilah tinggi dan jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin cekung berikut ini:

 Untuk mencari tinggi bayangan (x) kita cari segitiga yang sebangun dan sesuai dengan tinggi bayangan yang akan kita cari.

 dari gambar tersebut kedua segitiga yang diberi warna abu - abu adalah sebangun sehingga dapat dinyatakan bahwa 2 : x = 5 : 10 atau sehingga diperoleh x = 4 cm
untuk mencari jarak bayangan (y):

Segitiga ABC dengan panjang BC = BD + DC = 6 cm. Segitiga ABC sebangun dengan segitiga FDC sehingga dapat dinyatakan bahwa AB : FD = BC : DC atau y : 10 = 6 : 2 atau sehingga diperoleh nilai y = 30 cm.
Mungkin jika dilihat sekilas cara ini rumit tapi saya yakin dengan banyak latihan cara ini lebih sederhana dibandingkan dengan cara persamaan matematika berikut:

Persamaan matematikanya sebagai berikut:

f= jarak titik fokus dari pusat lensa (, R = jari - jari kelengkungan)
s = jarak benda dari pusat lensa
s' = jarak bayangan dari pusat lensa
untuk mencari jarak bayangan (y), kita tentukan dulu titik fokus (f) dan jarak benda (s).
Dari gambar terlihat bahwa nilai f = 10 cm dan s = 10 + 5 = 15 cm.



Pembesaran Bayangan
Untuk mencari nilai pembesaran bayangan dapat dicari dengan membandingkan jarak bayangan dengan jarak benda atau tinggi bayangan dengan tinggi benda.


Contoh dari soal yang kita bahas di atas diperoleh s = 15 cm dan s' = 30 cm serta h = 2 cm  dan h' = 4 cm

Pembesaran bayangan adalah 2 kali

Read More

Pembentukan Bayangan Oleh Cemin Cekung (Concave Mirror)

Cermin cekung memiliki ciri khusus yaitu jika dikenakan berkas sinar sejajar sumbu utama akan dipantulkan menuju pada suatu titik yang dinamakan titik fokus. Oleh karena itu cermin cekung memiliki sifat konvergen (mengumpulkan berkas cahaya). Seperti pada gambar berikut:

Sebelum lebih jauh membahas pembentukan bayangan oleh cermin cekung, kita harus mengenal dulu bagian - bagian dari cermin cekung tersebut:

 

• Sumbu Utama (Pricipal axis) adalah garis yang melalui titik tengah dari cermin cekung tersebut. Garis ini melewati titik fokus, pusat kelengkungan, dan titik tengah cermin cekung.
• Pusat kelengkungan cermin cekung. Pada gambar di atas dilambangkan dengan huruf C. Atau biasanya diberi tanda P.
• Titik F merupakan titik fokus cermin, yaitu tempat berkumpulnya berkas cahaya yang datang ke cermin cekung sejajar sumbu utama.
•  Titik A merupakan titik tengah dari cermin cekung. Atau bisa juga diberi tanda A.
• Garis R merupakan panjang jari - jari kelengkungan cermin.
• Titik f merupakan panjang titik fokus diukur dari titik tengah cermin (A)
• Dan tanda O kita akan gunakan sebagai object (benda)

Untuk melukiskan sinar yang berasal dari sebuah benda menuju cermin dapat menggunakan 3 sinar istimewa, yaitu:
1. Sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan menuju titik fokus,

2. Sinar datang yang melalui titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama,

3. Sinar datang yang melalui titik pusat kelengkungan cermin dipantulkan melalui titik itu juga.

Untuk melukis bayangan dari sebuah benda, biasanya kita cukup menggunakan dua sinar istimewa saja. Contoh:

Tetepi apabila ingin lebih sempurna, silahkan saja menggunakan tiga sinar istimewa, seperti pada animasi berikut ini:

Sifat Bayangan
1. Sifat bayangan  jika benda di letakan pada jarak yang lebih besar dari C (ruang 3)

Bayangan terletak di ruang 2 dan memiliki sifat: nyata, terbalik, dan diperkecil

2. Sifat bayangan jika benda di letakan pada titik C

 Bayangan terletak pada titik C dan memiliki sifat: nyata, terbalik, dan sama besar
3. Sifat bayangan jika benda di letakan pada jarak antara C dan F (ruang 2)

Bayangan terletak di ruang 3 dan memiliki sifat: nyata, terbalik, dan diperbesar.
4. Sifat bayangan jika benda di letakan pada titik F

Bayangan terletak di tak terhingga
5. Sifat bayangan jika benda di letakan pada jarak antara F dan A (ruang 1)

 Bayangan terletak di ruang 4 dan sifatnya: maya, tegak, dan diperbesar.
Dari bayangan - bayangan benda yang telah tadi kita lukiskan, terlihat bahwa:

1. Jika benda diletakan pada ruang 3, maka bayangan akan terbentuk pada ruang 2
2. Jika benda diletakan pada ruang 2, maka bayangan akan terbentuk pada ruang 3
3. Jika benda diletakan pada ruang 1, maka bayangan akan terbentuk pada ruang 4
Dari data tersebut, nampak bahwa jumlah ruang benda dan ruang bayangan sama dengan 5.
Hal ini sesuai dengan Dalil Esbach:
(1) Jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan 5
(2) Untuk setiap benda nyata dan tegak, maka:
     - semua bayangan yang terletak di depan cermin adalah nyata dan terbalik
     - semua bayangan yang terletak di belakang cermin adalah maya dan tegak
(3)  Bila nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, maka bayangan diperbesar
      Bila nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, maka bayangan diperkceil

Sumber bacaan:
Foster, Bob.2004.Terpadu Fisika SMA Kelas X.Jakarta: Erlangga
http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=GeometricOptics_SphericalMirrors.xml
http://www.hsphys.com/light_and_optics.html
http://www.splung.com/content/sid/4/page/concavemirrors
http://www.physicsclassroom.com/class/refln/u13l3a.cfm

Read More